Η Τζένη Καρέζη γεννήθηκε στην Αθήνα και το πραγματικό της όνομα ήταν Ευγενία Καρπούζη. Έζησε τα παιδικά της χρόνια σε διάφορες πόλεις, ακολουθώντας τις μεταθέσεις των γονιών της που ήταν εκπαιδευτικοί.
Ο πατέρας της, Κωνσταντίνος Καρπούζης, ήταν μαθηματικός και η μητέρα της, Θεώνη, δασκάλα. Στη Θεσσαλονίκη μπήκε εσωτερική στο Γαλλικό Σχολείο Καλογριών και αργότερα συνέχισε στο αντίστοιχο Σεν Ζοζέφ στην Αθήνα.
Άριστη μαθήτρια στο σχολείο όπου οι Γαλλίδες καλόγριες στη σχολή «Καλαμαρί» θα αρχίσουν να την προσφωνούν Τζένη, ένα όνομα που θα υιοθετήσει και η ίδια
Δείτε τη σπάνια φωτογραφία της όταν πήγαινε σχολείο στη Θεσσαλονίκη:
H αγάπη της για το θέατρο άρχισε να εκδηλώνεται από τα μαθητικά της, ακόμη, χρόνια κι εκφράστηκε με τη συμμετοχή της στις σχολικές παραστάσεις. Τη χρονιά αποφοίτησής της από την Ελληνογαλλική Σχολή το 1951 πήρε μέρος στην παράσταση της «Aντιγόνης» του Σοφοκλή που ανέβηκε στο θέατρο «ΡΕΞ» από τους τελειόφοιτους, ερμηνεύοντας τον ομώνυμο ρόλο.
Την ίδια χρονιά έγινε δεκτή στη Δραματική Σχολή του Εθνικού Θεάτρου, όπου μαθήτευσε δίπλα στον Δημήτρη Pοντήρη, τον Άγγελο Tερζάκη, την Kατερίνα και τον Γιώργο Παππά, που υπήρξε και ο πρώτος μεγάλος της έρωτας. Αποφοίτησε το 1954 και αμέσως χρίστηκε πρωταγωνίστρια.
Ο πρώτος της ρόλος στο θεατρικό σανίδι ήταν δίπλα στη Μελίνα Μερκούρη και τον Βασίλη Διαμαντόπουλο, στο έργο του Αντρέ Ρουσέν «Ωραία Ελένη», που ανέβηκε τον Οκτώβριο του 1954 στο Θέατρο Κοτοπούλη.
