Λίγοι γνωρίζουν πως η Τζένη Καρέζη ήταν δεινή ταβλαδόρισσα και πως όταν είχε άγχος, είτε στις πρεμιέρες της είτε στις καθημερινές της παραστάσεις, στα διαλείμματα έβρισκε κάποιον συνάδελφό της και τον παρακαλούσε να παίξουν μια παρτίδα τάβλι λίγο πριν βγει στη σκηνή.
Η Τζένη Καρέζη έπαιζε πάντα τάβλι στα διαλείμματα των παραστάσεών της. Στο στιγμιότυπο παίζει μία ακόμη παρτίδα με αντίπαλο τον Γιώργο Λεμπέση, υπό το βλέμμα του Κώστα Καρρά, στην παράσταση «Η κυρία εκυκλοφόρησε» (1965).
Η Τζένη Καρέζη πέθανε στις 27 Ιουλίου 1992, μετά από δύσκολη μάχη με τον καρκίνο. Οι εφημερίδες την επομένη έγραφαν «Γιατί τόσο νωρίς αυλαία, Τζένη;». Σύμφωνα με επιθυμία της ιδίας και με πρωτοβουλία της οικογένειας της, ιδρύθηκε στη μνήμη της το «Ίδρυμα Τζένη Καρέζη», με σκοπό την παρηγορητική αγωγή των ασθενών που πάσχουν από καρκίνο και άλλα νοσήματα, για την ανακούφιση τους από τον πόνο.
